オームの法則[並列回路]解き方|中学生/理科 |【公式】家庭教師のアルファ-プロ講師による高品質指導

オームの法則[並列回路]解き方|中学生/理科

勉強方法

並列回路は、抵抗が枝分かれすることで電流が分岐していく回路です。
回路図を見ると直列回路は横に抵抗が並んでいるのに対し、縦に抵抗が並んでいる回路を並列回路と言います。
この時の電流や電圧の働きが少し特徴的になっていてテストにも狙われやすいところだから、ここでは電圧・電流・抵抗についてそれぞれみていきましょう。

電流について

オームの法則についての基本的な解説はこちら

直列回路は電流はどこでも等しかったはずですね。
並列回路の電流は途中で枝分かれしていて、これこそが並列回路の特徴であり、若干難しいところなんです。
抵抗があるということは、オームの法則からそれぞれの抵抗に電流が流れていくはずだけど、R1にもR2にも全く同じ大きさの電流が流れるのでしょうか?
実は、それぞれの抵抗に流れる電流の大きさは、抵抗の大きさによって決まります。
抵抗は言い換えると電流の流れにくさ。抵抗が大きければ大きいほど電流は小さくなります。
ちなみに枝分かれしている電流を足すと全体に流れる電流と等しくなります。
例えば枝分かれする前の電流の大きさが3Aだとしましょう。
この時、抵抗R1に流れる電流が2Aだったとしたら抵抗R2に流れる電流は1Aということになります。

抵抗について


直列回路の場合、全体の抵抗はそれぞれの抵抗の和でしたね。
並列回路の抵抗は、全体の抵抗を求めることがちょっと難しいです。

1/R = 1/R₁ + 1/R₂ +…1/Rn(nは抵抗の数)

全体の抵抗の逆数は各抵抗にかかる抵抗の逆数を足したものに等しい、ということですが…具体例を挙げてみていきましょう。

例えば、2つの抵抗が並列回路で繋がっていて、抵抗Aが150Ω、抵抗Bが100Ωだとします。
この時、2つの抵抗を合わせた全体の抵抗値を求めてみましょう。
さっきの並列回路の抵抗のルールに当てはめると、2つの抵抗の逆数を足したものになるから、

[Aの抵抗値]分の1 +[Bの抵抗値]分の1 = [全体の抵抗値]分の1

となるわけです。これに数値を当てはめると、

150分の1 + 100分の1 = [全体の抵抗値]分の1
60分の1= [全体の抵抗値]分の1
[全体の抵抗値]= 1分の60=60Ω

になりますね。このことからわかることが、
全体の抵抗はそれぞれの抵抗よりも小さくなるということです。
60Ωという抵抗値はAの抵抗値150Ωよりも小さいし、もう一個のBの抵抗値の100Ω よりも小さいですよね。
このような感じで、全体の抵抗を求めるとそれぞれの抵抗よりも小さくなってしまうのが、並列回路の抵抗なのです。

もっと簡単に抵抗の和を求められないの?という声が聞こえてきそうですね。
並列になっている抵抗が2つだけなら和分の積という式で全体の抵抗を求めることが出来ます。

R= (R₁ ×R₂)/(R₁ +R₂)

上の式と同じ数値になるか試してみてください。
実はこの式、上の式を変形させて出来た式なのです。抵抗が2つだけならこの和分の積を使った方が簡単ですね。

まとめ

最後に並列回路の電流・電圧・抵抗の求め方をひと通りおさらいしていきましょう。

・並列回路の電流は枝分かれした部分を足したものが全体の流れる電流に等しい!

・並列回路の電圧は電源の電圧と同じ!どこでも電圧は一緒!

・並列回路の全体の抵抗の逆数は、それぞれの抵抗にかかる抵抗の逆数を足したものと同じ!
(抵抗が2つなら和分の積でもOK)

あとは色々な問題を解いて計算に慣れていきましょう。

さて、この記事をお読み頂いた方の中には
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中学生は授業のペースがどんどん早くなっていき、単元がより連鎖してつながってきます。
そのため、一つの単元につまづいてしまうと、そこから連鎖的に苦手意識が広がってしまうケースが多いのです。

したがって、一つ一つの単元を確実に理解しながら進めることが大切になってきます。
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