年齢算の解き方②｜小学生／算数

目次

• 年齢算とは
• ２人の年齢に関係する問題
• ３人以上の年齢に関係する問題
• まとめ

年齢算とは

年齢算の解き方①はこちら

文字通り，年齢に関係した問題です。
パターンとしては，
①２人の年齢に関する問題で「父の年齢が子どもの年齢の〇倍になるのは何年後（または何年前）か。」といったもの。
②３人以上の年齢に関する問題「母の年齢が息子と娘の年齢の和の２倍になるのは何年後（または何円前）か。」といったもの。
の２つに分けれらます。
どちらのパターンの年齢算にしても，ポイントは「誰でも１年に１歳年をとる」「年齢の差は何年後（何年前）でも変わらない」ということです。
それぞれのパターンの年齢算について例題を通して解き方を紹介します。

２人の年齢に関係する問題

年齢算を解くには，図や数直線（線分図）を使うと数量の関係がイメージしやすくなります。

【例題1】今年、父の年齢は35歳で、子供の年齢は9歳です。父の年齢が子供の年齢の3倍になるのは何年後か求めなさい。

ステップ１　現在の年齢の関係を図で表してみます。

ステップ２　父の年齢が子どもの年齢の３倍になるのが〇年後として，年齢の関係を図で表します。
また，「父の年齢が子どもの年齢の３倍」の数量関係を図に書いて確認します。

ステップ３　ステップ２の図を見て，年齢の関係を計算していきましょう。
何年後でも父と子どもの年齢の差は２６歳。
○年後の子どもの年齢を❶とすると，○年後の父の年齢は❶×３＝➌となります。
２人の年齢の差，２６歳は➌－❶＝❷となります。
❷が２６歳に相当することになるので，
❶は２６÷❷＝１３歳　となることが分かります。
よって，父の年齢が子どもの年齢の３倍になるのは，子どもが１３歳の時となります。
子どもは今年９歳なので，１３－９＝４　で，父の年齢が子どもの年齢の３倍になるのは，４年後となります。

（たしかめ）
４年後の父の年齢　３５＋４＝３９
４年後の子どもの年齢　９＋４＝１３
３９÷１３＝３　
４年後の子どもの年齢は父の年齢の３倍になっています。

答え　4年後

以上，２人の年齢に関係する問題の解き方でした。

３人以上の年齢に関係する問題

年齢算を解くには，図や数直線（線分図）を使うと数量の関係がイメージしやすくなります。と，ここまでは同じですが，
３人以上の年齢に関係する年齢算の問題の場合，２人の年齢に関係する問題に比べて，レベルが高くなります。ポイントが一つ増えます。それは，「和で表されている人物は一つにまとめてしまう」ことです。
さっそく，例題で説明していきましょう。

【例題2】現在、父の年齢は44歳で息子の年齢は10歳、娘の年齢は6歳です。父の年齢が息子と娘の年齢の和の2倍になるのは年々後か求めなさい

ステップ１　現在の年齢の関係を図で表してみます。
ここで，「和で表されている人物は一つにまとめてしまう」を思い出しましょう。この例題の場合は，“息子
と娘の年齢”を一つにまとめます。息子＋娘＝１０＋６＝１６

ステップ２　父の年齢が息子と娘の年齢の和の２倍になるのが〇年後として，年齢の関係を図で表します。
また，「父の年齢が息子と娘の年齢の和の２倍」の数量関係を図に書いて確認します。
ここで，息子と娘の年齢を合わせると，１年で２歳年を取ることに注意が必要です。

ステップ３　ステップ２の図を見て，年齢の関係を計算していきます。
（１６＋○＋○）の２つ分が４４＋○になるので，
（１６＋○＋○）＋（１６＋○＋○）＝４４＋○
３２＋○＋○＋○＋○＝４４＋○　　右と左の式から○を一つずつ引いて，
３２＋○＋○＋○＝４４　　　 同様に３２ずつ引くと，
○＋○＋○＝１２　　　　　　 ○が３つで１２なので，
○＝４

よって，父の年齢が息子と娘の年齢の和の２倍になるのは，４年後となります。

（たしかめ）
４年後の父の年齢　４４＋４＝４８
４年後の息子の年齢　１０＋４＝１４
４年後の娘の年齢　６＋４＝１０
４年後の息子と娘の年齢の和　１４＋１０＝２４
４８÷２４＝２
４年後の父の年齢は４年後の息子と娘の年齢の和の２倍になっています。

答え　4年後

以上，３人以上の年齢に関係する問題の解き方でした。

まとめ

例題２つを通して「年齢算」について説明してきましたが，他にも様々なパターンの問題が出題されています。「年齢算」も他の計算問題や文章題と同様に多くの問題に繰り返し取り組み，解き方のコツや注意すべきポイントを意識する習慣を身に付けることが大切です。特に「倍数算」や「和差算」の知識が大きく関わってきますので，そちらの復習を先に行い，しっかり習得することが必要です。

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