植木算のわかりやすい解き方｜小学生／算数

目次

• 植木算ではこの3パターンを覚えておこう
• 問題１（パターン1：両端に木を植えるとき）
• 問題２（パターン2：両端に木を植えないとき）
• 問題３（パターン3：池などの周囲に木を植えるとき）
• 問題４（パターン3の応用）
• 植木算の公式まとめ

植木算ではこの3パターンを覚えておこう

①パターン1（両端に木を植えるとき）
（例）直線状に木を植え、その両端（1番と5番）の場所にも木を植える。

②パターン2（両端に木を植えないとき）
（例）直線状に木を植えるが、その両端（1番と5番）の場所に木を植えない。

③パターン3（池などの周囲に木を植えるとき）
（例）円形状に5本の木を植える。

問題１（パターン1：両端に木を植えるとき）

長さが20mの歩道に、4mの間隔で木を植えていきます。両端にも木を植えるとき、木は何本必要ですか。

＜解答＞
問題を一見すると、次のように考えがちです。
  20÷4=5（本）
しかし、実際に植えた木の本数は、下の図のように6本となるため間違いです。

それでは、どこが良くなかったのでしょうか？
20÷4=5で得られた5の値は、実は上の図の木と木の間の数5を求めているのです。そのため、必要な木の本数6本は間の数より1だけ多いので、
  間の数＋1＝木の本数
になります。
この式にさきほど求めた間の数5を当てはめると、5+1=6（本）が答えです。
理解できましたか？それでは、次の問題にチャレンジしてみましょう。

問題2（パターン2：両端に木を植えないとき）

長さが20mの歩道に、4mの間隔で木を植えていきます。両端に木を植えないとき、木は何本必要ですか。

＜解答＞
問題1と同様に図を描くと下の図のようになります。

今回は、間の数が5に対して植える木の本数は4本です。つまり、必要な木の本数は間の数より1だけ少ないので、
  間の数－1＝木の本数
になります。

この式に間の数5を当てはめると、5－1=4（本）が答えです。
理解できましたか？それでは、次の問題にチャレンジしてみましょう。

問題3（パターン3：池などの周囲に木を植えるとき）

周囲が20mの池の周りに、4mの間隔で木を植えていきます。木は何本必要ですか。

＜解答＞
これまでと同様に図を描くと下の図のようになります。

今回は、間の数が5に対して植える木の本数も5本です。つまり、必要な木の本数は間の数と等しいため、
  間の数＝木の本数
になります。

この式に間の数5を当てはめると、5=5（本）が答えです。
理解できましたか？それでは、最後の問題にチャレンジしてみましょう。

問題4（パターン3の応用）

次の長方形の土地（たて10ｍ、よこ20ｍ）の周りに、四隅も含めて5mの間隔で木を植えていきます。木は何本必要ですか。

＜解答＞
これまでと同様に図を描くと下の図のようになります。

今回は、間の数が12に対して植える木の本数も12本です。つまり、必要な木の本数は間の数と等しいため、
  間の数＝木の本数
になります。

この式に間の数12を当てはめると、12=12（本）が答えです。
つまり、長方形の場合も、池などの周囲に木を植えるとの同じように考えることができます。

最後に、本日出てきた植木算の公式をまとめておきます。

植木算の公式まとめ

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