目次
4つのステップ
「xの方程式」の解き方を4つの基礎的なステップを踏んで説明してみます。
簡単な一次方程式の具体例として、8x－3=5x+12
という方程式をつかって考えてみましょう。
ステップ1
まず、一次方程式(xの方程式)でやるべきことは、「等式の左に文字xの項を寄せること」です。
この方程式では、
「8x」と「5x」が「xの項」になります。なぜなら、項の中にxが含まれているからです。
「8x」はもともと左にあるから、
「5x」を左側に持っていきます。
項を移動させることを「移項」といいます。移項とは「逆側に項を移すときに、符号を変える」ということです。
だから、5xにマイナスの符号を付けて左側に持っていきます。
8x－3－5x=12
これでステップ1は終了です。
ステップ2
次のステップでは、x以外の項つまり数字の項を右側に寄せます。
「－3」と「12」が数字の項ですね。
右への寄せ方はステップ1と同じです。
符号を変えながら数字の「－3」という項を右へ移動します。
8x－5x=12+3
これでステップ2も終了です。
ステップ3
左側に文字、右側に数字を寄せましたね。
次はその寄せた項同士で計算して簡単な形にします。つまり
3x=15
こうなります。
これはいわゆる ax=b の形です。
これでステップ3は終了です。
ここまでくれば、もう方程式は解けたも同然になります。
ステップ4
最後は左側をxだけにするステップになります。
別の言い方をすれば、xの係数を1にするということです。
3x=15
xの係数3で両辺を割ってやります。
3x÷3=15÷3
すると
1x=5
つまり
x=5
最終的にこうなって方程式は解けたことになりましたね。
ステップ4の終了です。
まとめ
ステップの手順をふむだけでも問題を解くことはできます。
でも、しっかり理解しておくことが重要になります。
そうすることで、難しい問題にも対応できる応用力がつきます。
またの機会には、難しい方程式の解き方についても説明したいと思います。
なお、一次方程式の解き方については、アルファの公式YouTubeチャンネル「超かんたん!勉強チャンネル」でも、計6つの動画に分けて解説しています。
そちらもぜひご覧ください。
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こちらの記事の監修者
浅井保(あさい たもつ)
・北海道大学文学部卒
・家庭教師のアルファ 講師部長
・山手中央高等学院 学院長
2008年に『家庭教師のアルファ』のプロ家庭教師として活動開始。
現在、株式会社アルファコーポレーション講師部部長、および同社の運営する通信制サポート校・山手中央高等学院の学院長を兼務しながら講師として指導にも従事。
