目次
平行四辺形になるための条件→５つ
（1）２組の対辺がそれぞれ平行である。（定義）※「定義」とは、ことばの意味・内容をはっきり決めたもののこと。問題に出てくることがあるので注意しましよう。
（2）２組の対辺がそれぞれ等しい。
（3）２組の対角がそれぞれ等しい。
（4）対角線がそれぞれの中点で交わる。
（4）１組の対辺が平行でその長さが等しい。（これを知っておくと早く解けるよ）
これはとにかく覚えましょう。特に（4）と（5）は忘れやすいから注意！
平行四辺形の証明には対頂角や平行線などの性質の知識がいる
証明問題には対角線や垂線など今まで学んできたいろんな線が登場することが多いね。ちょっと心配な人は「平行線と角」や「多角形の内角と外角」などの復習をしておこう。
対頂角は等しい
２直線が平行 ←→ 同位角も錯角も等しい
多角形の内角の和 180°×(n-2) で求められるね。
※仮に102角形なら 180×(102-2)=18000°というわけです。もうほとんど円みたいですが。
多角形の外角の和 360°
二等辺三角形の底角は等しい
これらのことを忘れていた人はすぐに復習をしましょう。
平行四辺形の性質を利用した証明
平行四辺形の内外にある三角形の合同を証明する問題もあるよ。三角形の合同条件を改めて確認しておこう。
（1）３辺がそれぞれ等しい。
（2）２辺とその間の角がそれぞれ等しい。
（3）１辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
これも絶対に覚えましょう。特に（2）と（3）は大切です。
◆平行四辺形などの証明問題に強くなるコツ
仮定
↓
定義・定理・性質の説明（それぞれに番号をつけます）
↓
結論
の流れで書きます。初めは穴うめ問題から取り組むと良いです。数多くの問題を解いていくうちに自信がついてきます。
これも知っておくと便利！平行四辺形の性質
平行四辺形は２組の対角がそれぞれ等しい、という条件がありますが、もう１つ知っておきたいことがあります。それは、
平行四辺形のとなり合う内角の和は 180°
だということです。
これを知っておくと、角度を求める問題はもちろん、ちょっとひねった証明問題も楽に解けると思います。
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こちらの記事の監修者
浅井保(あさい たもつ)
・北海道大学文学部卒
・家庭教師のアルファ 講師部長
・山手中央高等学院 学院長
2008年に『家庭教師のアルファ』のプロ家庭教師として活動開始。
現在、株式会社アルファコーポレーション講師部部長、および同社の運営する通信制サポート校・山手中央高等学院の学院長を兼務しながら講師として指導にも従事。
